Problèmes inverses

L’objectif des méthodes inverses est de faire une mesure indirecte : remonter à la valeur d’un paramètre (condition aux limites, capacité, conductivité,…) à partir de la connaissance de la température en un ou plusieurs points.

Nous avons notamment développé l’approche d’identification par la méthode de l’adjoint couplée avec la réduction de modèle. La méthode de l’adjoint étant une méthode itérative, la réduction de modèle permet de réduire considérablement le temps de calcul, et de s’approcher d’identification en temps quasi-réel.

Par ailleurs, nous avons étendu la méthode à une identification spatio-temporelle (figure 4.3), pour laquelle le champ spatial à identifier fait lui-même l’objet d’un passage dans l’espace modal réduit.

Identification de paramètres physiques

Dans le cadre du développement durable, les matériaux bio-sourcés sont de plus en plus utilisés.

Ces matériaux peu connus nécessitent une caractérisation et un suivi de leur comportement au cours du temps.

Deux types d’études sont menées :

A un niveau macroscopique, l’idée est d’utiliser les modèles réduits afin de concevoir une sonde permettant de déterminer in situ les propriétés d’un matériau isolant.  

Mesure in situ des propriétés de la paroi isolante d’un bâtiment.

 

A un niveau microscopique, l’utilisation d’un tomographe permet de reconstituer l’intégralité de la structure interne d’un petit échantillon. L’utilisation de modèles réduit permet alors l’identification des propriétés intrinsèques de chaque constituant afin de mieux comprendre le comportement thermique du matériau.

Caractérisation thermique de la structure interne  d’un échantillon de bois sec.

L’identification de conditions aux limites

 

L’application concerne le freinage : On identifie d’une part le flux reçu par le disque en rotation, et d’autre part le flux reçu par la plaquette. Nous avons notamment développé l’approche d’identification par la méthode de l’adjoint couplée avec la réduction de modèle, qui permet une identification en ligne du flux reçu par le disque en rotation à vitesse variable.

 

 

Evolution de la montée en température dans le disque lors d’un scénario de freinage.

 

Identification en ligne du flux reçu par le disque.

 

Par ailleurs, nous avons étendu la méthode à une identification spatio-temporelle pour laquelle le champ spatial à identifier fait lui-même l’objet d’un passage dans l’espace modal réduit.

Description de la géométrie de la plaquette.

 

Identification spatio-temporelle de l’apparition et le déplacement d’un point chaud sur la surface de la plaquette en contact avec le disque.