Modélisation en dynamique des structures

Les activités du thème MDS sont articulées autour de la modélisation numérique en mécanique, linéaire ou non linéaire, statique ou dynamique. En effet, l’analyse statique ou dynamique des structures a de multiples applications dans la technologie pour diverses branches de l’industrie, par exemple le génie aéronautique, la construction automobile, la construction navale, la technologie nucléaire et la biomécanique.

L’industrie fait appel de plus en plus souvent à la modélisation numérique pour réduire le temps nécessaire aux études, diminuer le nombre d’essais expérimentaux, coûteux par rapport aux simulations et pour optimiser les procédés de fabrication.

La modélisation est devenue désormais une étape incontournable dans les phases de conception et de développement de nouveaux produits. La modélisation de la dynamique non linéaire des structures et systèmes multi-corps présente encore de nombreuses difficultés. Celles-ci proviennent des multiples non-linéarités mécaniques qui entraînent des difficultés numériques qui se manifestent à plusieurs niveaux, en particulier lors :

• de la résolution des équations non linéaires d’équilibre
• de l’intégration des lois de comportement de plus en plus complexes
• de la résolution des inéquations non linéaires de contact et de frottement couplées avec les équations d’équilibre
• du couplage des techniques itératives de résolution des systèmes non linéaires avec des techniques d’intégration dans le temps.

Nous essayons d’aborder certains de ces problèmes principalement par la méthode des éléments finis. Les activités de recherche portent sur la modélisation et le contrôle du comportement dynamique des structures et des matériaux dans le but de limiter les niveaux vibratoires, d’améliorer le confort, la performance et la fiabilité des matériels. Les études sont destinées aux domaines de l’aéronautique, du spatial, du transport et de la biomécanique sur les thèmes de recherche suivants :

La méthode du bi-potentiel est utilisée pour l’analyse des problèmes d’impact en présence de grandes déformations élasto-plastiques. Des nouvelles méthodes de détection de collision ont été proposées Des questions fondamentales comme celle de la conservation d’énergie dans le cas d’impact sans frottement et celle de la dissipation d’énergie par frottement ont été examinées.

La modélisation numérique, très répandue dans les secteurs mécaniques, se révèle également utile en génie civil. Plusieurs actions ont été menées dans ce domaine, tels que :

• Des travaux d’identification des propriétés des chaussées par des mesures non destructives (Masse Tombante) et par la simulation dynamique de l’impact.
• Conception d’un système mobile de mesures de réponse dynamique d’une chaussée ou d’une plateforme.
• Etudes expérimentales et numériques de l’endommagement en fatigue d’éléments de fixation précontraints. 

La conception de nouveaux matériaux et de pièces en composites tissés en trois dimensions requiert le développement de méthodes numériques et d’outils informatiques adaptés. Ainsi un partenariat avec la société Safran a permis le développement  d’un logiciel  capable de discrétiser potentiellement tout type de primitive géométrique, dont en particulier les torons/fibres constitutifs des tissages, et de générer des modèles de calcul prêt à l’emploi pour l’homogénéisation des matériaux ou le calcul local de pièces. 

Les travaux ont permis de technique de calculs analytiques qui ont été comparée aux outils numériques.

Un projet ANR a été consacré à la modélisation de la mobilité des organes pelviens chez la femme (vessie, rectum, utérus et vagin). Ces travaux ont permis de mettre en évidence la nécessité d’investiguer sur des modèles spécifiques de tissus biologiques aussi bien du point de vue théorique que numérique (modèles hyper-élastiques anisotropes).

Des travaux ont permis la création d’environnements multi-logiciels pouvant être utilisé pour tout types de routines de calculs numériques.